Autor: Andrés Merino

¿Cómo realizar operaciones por filas en Wolfram Mathematica?¿Cómo realizar operaciones por filas en Wolfram Mathematica?

Te presentamos cómo realizar operaciones elementales por filas con la ayuda de Wolfram Mathematica. Sean \(m,n\in\mathbb{N}^*\), \(A\in\mathbb{R}^{m \times n}\) y \(i,j\in\{1,\ldots, m\}\). Una operación elemental por filas sobre \(A\) es una de las siguientes: Intercambio de filas: intercambiar la fila \(i\) por la fila \(j\), denotado por \[F_i \leftrightarrow F_j.\] El código de Wolfram Mathematica […]

Álgebra Lineal

Error de WolframAlpha al calcular un límiteError de WolframAlpha al calcular un límite

Ejercicio. Demuestre que el siguiente límite no existe \[ \lim_{(x,y)\to (0,0)} \dfrac{8 x^2 y^3 }{x^9+y^3}. \] Utilizando WolframAlpha, nos indica que este límite es 0: Sin embargo, realizaremos el análisis para indicar que este límite no existe, mostrando así que WolframAlpha puede cometer equivocaciones. Demostración. De manera simple se puede ver que los límites iterados […]

Divulgación

Demostración en una linea de la infinitud de los números primosDemostración en una linea de la infinitud de los números primos

En el artículo: A One-Line Proof of the Infinitude of Primes se da la siguiente demostración de la infinitud del conjunto de los números primos: Si el conjunto de números primos \(\mathbb P\) es finito, entonces \[ 0<\prod_{p\in\mathbb P} \mathrm{sen}\left(\frac{\pi}{p}\right)=\prod_{p\in\mathbb P} \mathrm{sen} \left(\vcenter{\hbox{$\displaystyle\frac{\displaystyle\pi\Big(1+2\prod_{q\in\mathbb P} q\Big) }{p}$}}\right)=0 \] Aquí, te dejamos los detalles de la demostración:

Divulgación

Asignar tareas y exámenes personalizadas en MoodleAsignar tareas y exámenes personalizadas en Moodle

El proyecto Alephsub0 ha realizado el siguiente programa que permite asignar tareas personalizadas en Moodle mediante la asignación de archivos pdf personalizados a cada estudiante (deberes, trabajos, etc.). De esta manera, el profesor podrá generar, por ejemplo, dos exámenes diferentes y realizar un asignación aleatoria de estos a sus estudiantes sin que ellos puedan identificar […]

Divulgación Material Nuevo

Continuidad de la normaContinuidad de la norma

Ejercicio Considere \((E,\|\cdot\|)\) un espacio normado y \((\mathbb R,d)\) el espacio métrico de los reales con la norma usual. Definamos, para \(x,y\in E\), \(d(x,y) = \|x-y\|\) con lo cual \((E,d)\) es un espacio métrico. Pruebe que $$ {\begin{array}{r@{\,}ccl} \|\cdot\| \colon & E & \longrightarrow & \mathbb R \\ & x & \longmapsto & \displaystyle \|x\| […]

Análisis Matemático Material Nuevo