¿Cómo realizar operaciones por filas en Wolfram Mathematica?¿Cómo realizar operaciones por filas en Wolfram Mathematica?

Te presentamos cómo realizar operaciones elementales por filas con la ayuda de Wolfram Mathematica. Sean \(m,n\in\mathbb{N}^*\), \(A\in\mathbb{R}^{m \times n}\) y \(i,j\in\{1,\ldots, m\}\). Una operación elemental por filas sobre \(A\) es una de las siguientes: Intercambio de filas: intercambiar la fila \(i\) por la fila \(j\), denotado por \[F_i \leftrightarrow F_j.\] El código de Wolfram Mathematica […]

Álgebra Lineal

Protocolos SSL y TLSProtocolos SSL y TLS

En este artículo se explican los protocolos SSL y TLS ampliamente utilizados para la transmisión de datos de manera segura en internet. Se detalla la estructura del protocolo, su algoritmo de funcionamiento y los detalles técnicos que se emplean en los mismos. Adicionalmente, se da un breve repaso a los cálculos criptográficos involucrados y los […]

Divulgación

Error de WolframAlpha al calcular un límiteError de WolframAlpha al calcular un límite

Ejercicio. Demuestre que el siguiente límite no existe \[ \lim_{(x,y)\to (0,0)} \dfrac{8 x^2 y^3 }{x^9+y^3}. \] Utilizando WolframAlpha, nos indica que este límite es 0: Sin embargo, realizaremos el análisis para indicar que este límite no existe, mostrando así que WolframAlpha puede cometer equivocaciones. Demostración. De manera simple se puede ver que los límites iterados […]

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Demostración en una linea de la infinitud de los números primosDemostración en una linea de la infinitud de los números primos

En el artículo: A One-Line Proof of the Infinitude of Primes se da la siguiente demostración de la infinitud del conjunto de los números primos: Si el conjunto de números primos \(\mathbb P\) es finito, entonces \[ 0<\prod_{p\in\mathbb P} \mathrm{sen}\left(\frac{\pi}{p}\right)=\prod_{p\in\mathbb P} \mathrm{sen} \left(\vcenter{\hbox{$\displaystyle\frac{\displaystyle\pi\Big(1+2\prod_{q\in\mathbb P} q\Big) }{p}$}}\right)=0 \] Aquí, te dejamos los detalles de la demostración:

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