Demostraciones de métricas.

Sea \({(E_i,d_i)}_{i\in I}\) una familia de espacios métricos, donde \( I={1,2,\ldots,n} \) y sea \( F=E_1\times E_2\times\cdots\times E_n \) . Para \( x=(x_1, x_2, \ldots, x_n) \) y \( y=(y_1, y_2, \ldots, y_n) \) , elementos de \( F \) , se define
\[
d_+(x,y)=\sum_{i=1}^{n}d_i(x_i, y_i).
\]
Demostrar que esta función es una métrica sobre \( F \) .

En este enlace podrás encontrar la solución de este ejercicio: