Caracterización de funciones continuas



Sean \( (E,\tau)\) y \((F,\sigma)\) espacios topológicos, y \(f: E \to F\) una función. Demostrar que \(f\) es continua si y solo si para todo \(B\subseteq F\), \[ \overline{f^{-1}(B)}\subseteq f^{-1}\left(\overline{B}\right). \]

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