Conjuntos abiertos y espacios funcionales



Sean \(a,b\in\mathbb{R}\) tales que \(a<b\) y consideremos \(\mathcal{C}[a,b], d_\infty) \), el espacio de las funciones reales continuas definidas sobre \([a,b]\) con la norma del máximo. Sean \(f,h\in \mathcal{C}[a,b]\), definamos
$$M={g\in\mathcal{C}[a,b]:f(x)<g(x)<h(x)\;\text{para todo }x\in[a,b]\,};$$
pruebe que \(M\) es abierto en \( (\mathcal{C}[a,b], d_\infty)\).

2 thoughts on “Conjuntos abiertos y espacios funcionales”

  1. Sabino Colque Caballero dice:

    Es un buen material para los que gustamos de Matemática. Gracias

    1. Daniel Lara dice:

      Gracias a ti, esto nos inspira para continuar. Te invitamos a revisar todo el material que tenemos disponible. Saludos.

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