Convergencia uniforme



Sean \(a,b\in\mathbb{R}\) con \(a<b\). Pruebe que para una sucesión \( (f_n)_{n\in\mathbb{N}} \) en \( \mathcal{C}[a,b] \) se tiene que \((f_n )_{n\in\mathbb{N}} \) converge en \( (\mathcal{C}[a,b],d_\infty) \) si y solo si \( (f_n )_{n\in\mathbb{N}} \) converge uniformemente.

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