Demostraciones sobre conceptos topológicos.

Sean \( E\neq \emptyset\) dotado de dos métricas equivalentes \(d_1\) y \(d_2\)

• \(\Omega\) es abierto en \((E,d_1)\) si y solo si es abierto en (\(E,d_2)\) ;
• \(\Omega\) es cerrado en \((E,d_1)\) si y solo si es cerrado en (\(E,d_2)\) .