Diámetro de un conjunto



Sean \((E,d)\) un espacio métrico y \( A\subseteq E\) no vacío. El diámetro de \(A\), notado por \(\text{diam}(A)\), se define por
\[
\text{diam}(A)= \sup \{d(x,y): x,y\in A\}.
\]

Ejercicio:

Sean \((E,d)\) un espacio métrico y \( A\subseteq E\) no vacío. Pruebe que:

  • Si \(A \subseteq B\), entonces \( \text{diam} (A)\leq \text{diam} (B)\).
  • \( \text{diam} (A)=0\) si y solo si \(A\) tiene un solo elemento.

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2 thoughts on “Diámetro de un conjunto”

  1. When I initially commented I clicked the «Notify me when new comments are added» checkbox and now each time a comment is added I get four emails with the same comment. Is there any way you can remove me from that service? Cheers!| а

    1. Daniel Lara dice:

      Hi, You need to look up if the email has an unsubscribe button at the end. If you can’t find this button you can send an email to info@alephsub0.org with your email address for check in our servers.

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