Espacios Métricos Completos

En \( \mathbb{N}^{*} \), consideremos la métrica dada por:

\( \mathbb{N}^{*} \times \mathbb{N}^{*} \rightarrow \mathbb{R} \)

\( (m,n) \mapsto d(m,n)=| \frac{1}{m}-\frac{1}{n}| \).

Pruebe que \( (\mathbb{N}^{*},d) \) es un espacio métrico incompleto.