Espacios métricos separables



Sean \(a,b\in\mathbb{R} \) tales que \(a<b\) y consideremos \( (\mathcal{B}[a,b], d_\infty) \), el espacio de las funciones reales acotadas definidas sobre \([a,b]\) con la norma del supremo. Pruebe que \((\mathcal{B}[a,b], d_\infty)\) no es separable.

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