Homeomorfismos de espacios completos

Ejercicio 1

Si \((E,d_1)\) y \( (F,d_2) \) son dos espacios métricos isomorfos, pruebe que \( (E,d_1) \) y \( (F,d_2) \) son homeomorfos.

Ejercicio 2

Dé un ejemplo de dos espacios homeomorfos, el uno completo y el otro no.