Imagen de un conjunto denso

Sean \((E,d_1)\) y \( (F,d_2) \) espacios métricos, y \(f\colon{E}\to{F} \) una función continua y sobreyectiva. Demostrar que si \( A \) es denso en \( E \) , entonces \( f(A) \) es denso en \( F \) .