Lema de combinaciones lineales



En \(\mathbb{R}^2\) considere \(v_1=(1,1)\) y \(v_2=(1,-1)\). Halle el mayor \(c>0\) tal que \[
\left | \left | \displaystyle \sum_{k=1}^2\alpha_k v_k \right | \right | \geq c || \alpha||_1
\]
para todo \(\alpha\in\mathbb{R}^2\).

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