Sucesiones convergentes



Sean \((E,d)\) un espacio métrico, \((x_n)_{n\in \mathbb{N}}\) una sucesión de \(E\) y \(x\in E\) tal que \(x = \displaystyle\lim_{n \to +\infty }x_n\). Demuestre que toda subsucesión de \((x_n)_{n\in \mathbb{N}}\) converge hacia \(x\).

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