Etiqueta: Matemática

IsometriasIsometrias

Sea \((\mathbb{Q},|\cdot |)\) un espacio métrico con la distancia usual dado por el valor absoluto, pruebe que \((\mathbb{Q},|\cdot |)\) es un espacio métrico incompleto y que \((\mathbb{R},|\cdot |)\) es un completado de \((\mathbb{Q},|\cdot |)\).

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Demostraciones de métricas.Demostraciones de métricas.

Sea \({(E_i,d_i)}_{i\in I}\) una familia de espacios métricos, donde \( I={1,2,\ldots,n} \) y sea \( F=E_1\times E_2\times\cdots\times E_n \) . Para \( x=(x_1, x_2, \ldots, x_n) \) y \( y=(y_1, y_2, \ldots, y_n) \) , elementos de \( F \) , se define \[ d_+(x,y)=\sum_{i=1}^{n}d_i(x_i, y_i). \]Demostrar que esta función es una métrica sobre \( […]

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