Continuidad en Espacios Métricos



Sean \((E,d_E)\), \((F,d_F\) ) dos espacios métricos y \( f:E\to F\). Pruebe que \(f\) es continua si y solo si para todo conjunto cerrado \(B\) en \((F,d_F)\) se tiene que \(f^{-1}(B)\) es un conjunto cerrado en \((E,d_E)\).

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